מתמטיקה מר יוחאי טוויג חפש בקורס

פרק 1 - מבוא לאלגברה ▼
סדר פעולות חשבון עם מספרים מכוונים, הצבה בתבניות מספר, פעולות עם חזקות ושורשים, שבר פשוט, שבר עשרוני, אחוזים, חיבור וחיבור שברים, כפל וחילוק שברים, פירוקים, נוסחאות הכפל המקוצר, טרינום.

פרק 2 - משוואות אלגבריות ▼
משוואה ממעלה ראשונה, מערכת שתי משוואות בשני נעלמים ממעלה ראשונה, משוואות עם אינסוף פתרונות ואף פתרון, משוואה ריבועית (משוואה ממעלה שנייה), משוואות ממעלה שלישית ומעלות גבוהות, משוואות דו ריבועיות, משוואות עם פרמטרים, משוואות עם שורשים, משוואות עם ערך מוחלט, מערכת שתי משוואות עם שני נעלמים ממעלה שנייה.

פרק 3 - אי שוויונים אלגבריים ▼
אי שוויונים ממעלה ראשונה ושנייה, אי שוויונים ממעלה גבוהה (שלישית ויותר), אי שיוויונים עם מנה, אי שיוויונים כפולים, מערכת וגם, מערכת או, מציאת תחומי הגדרה, אי שיוויונים עם ערך מוחלט.

פרק 4 - תורת הקבוצות ▼
קשרים וכמתים לוגיים, קבוצה, איבר של קבוצה, שייכות לקבוצה, שוויון בין קבוצות, קבוצה סופית, קבוצה אינסופית, הקבוצה הריקה, תת קבוצה, מספרים טבעיים, מספרים שלמים, מספרים רציונליים, מספרים אי רציונליים, מספרים ממשיים, ציר המספרים, קטעים על ציר המספרים, איחוד וחיתוך קבוצות, הפרש קבוצות, המשלים של קבוצה, סביבה של נקודה, נקודה פנימית, נקודה חיצונית, נקודת שפה, המשפט היסודי של האריתמטיקה, קבוצות חסומות וקבוצות לא חסומות, חסם תחתון (אינפימום) של קבוצה, חסם עליון (סופרמום) של קבוצה , מינימום ומקסימום של קבוצה, אקסיומת השלמות (אקסיומת החסם העליון), משפט ארכימדס, תכונת ארכימדס, קיום ויחידות הערך השלם, צפיפות (של הממשיים, הרציונליים והאי-רציונליים), סימן הסכימה, סכומים מפורסמים, אינדוקציה, אי שוויונים מפורסמים, פתרון אי-שוויונים, עצרת, המקדם הבינומי, הבינום של ניוטון, משולש פסקל, שדה, שדה שלם.

פרק 5 - סדרות ▼
מהי סדרה ,נוסחת איבר כללי של סדרה חשבונית, נוסחת סכום של סדרה חשבונית, נוסחת איבר כללי של סדרה הנדסית, נוסחת סכום של סדרה הנדסית, סדרה בעלת מספר זוגי ואי-זוגי של איברים, סדרה הנדסית אינסופית מתכנסת, סדרות כלליות, סדרות נסיגה, סדרות מעורבות.

פרק 6 - אינדוקציה מתמטית ▼
מהי אינדוקציה, תכונות התחלקות, אינדוקציות עם איבר כללי שמורכב ממספר מחוברים, אינדוקציות שבהן איברים משתנים, שאלות הוכחה עם אינדוקציות, אינדוקציות עם סדרות, אינדוקציות עם עצרת

פרק 7 - סימן הסכימה (סיגמה) ▼
כתיבת סכום באמצעות סיגמה, חוקי הסכימה, סכומים מפורסמים.

פרק 8 - הבינום של ניוטון ▼
מושג העצרת, המקדם הבינומי, הבינום של ניוטון, חישוב איבר בבינום של ניוטון.

פרק 9 - יחסים ▼
הגדרת היחס, היחס ההפוך, יחס השוויון, היחס גדול שווה וקטן שווה, יחס ההכלה, תחום וטווח של יחס, יצוג יחס ע"י מטריצה וע"י d-גרף, כפל יחסים, חזקה של יחס, דיאגרמת הסה, יחס רפלקסיבי, יחס סימטרי, יחס טרנזיטיבי, יחס אנטי רפלקסיבי, יחס אנטי סימטרי, יחס אנטי סימטרי חזק, סגור של יחס, יחס שקילות, מחלקת שקילות, חלוקה, קבוצת מנה, יחס סדר, איבר ראשון, איבר מקסימלי, איבר אחרון, איבר מינימלי.

פרק 10 - קומבינטוריקה

פרק 11 - סטטיסטיקה ▼
מציאת שכיחות בעזרת הממוצע, ממוצעים של קבוצות, הוספת נתונים וחישוב ממוצע חדש, ממוצע משתנה (גדל קטן או נשאר קבוע), שאלות עם שני נעלמים במציאת ממוצע, סטיית תקן, המשמעות של סטיית התקן, שאלות בהן סטיית התקן נתונה, השכיח והחציון, שאלות מסכמות עם מדדים מרכזיים (ממוצע, שכיח וחציון) וסטיית התקן.

פרק 12 - הסתברות - פרק מבוא

פרק 13 - הסתברות קלאסית ▼
הגדרת הסתברות, מאורע משלים, חיתוך ואיחוד מאורעות, מאורעות תלויים ובלתי תלויים, שאלות עם ניסוי אחד ושני ניסויים תלויים ובלתי תלויים, הסתברות מותנית, דיאגרמת עץ, טבלה דו ממדית, התפלגות בינומית ונוסחת ברנולי. התפלגות בינומית מותנית.

פרק 14 - התפלגות נורמלית ▼
גרף ההתפלגות הנורמלית, שכיח וחציון בגרף ההתפלגות, חישובי הסתברויות, חישובי כמויות, סרטוט גרף התפלגות נורמלית וחישובי סימטריה, מציאת הממוצע וסטיית התקן בגרף ההתפלגות, חצאי סטיות תקן בגרף ההתפלגות.

פרק 15 - חוקי החזקות והשורשים ▼
חוקי חזקות, חוקי שורשים, כתיבת מדעית של מספרים

פרק 16 - משוואות ואי-שוויונים מעריכיים ▼
מהי משוואה מעריכית, כיצד לפתור משוואה מעריכית, מערכת משוואות מעריכיות, אי שוויונים מעריכיים.

פרק 17 - חוקי הלוגריתמים, משוואות ואי-שוויונים לוגריתמים ▼
מהי משוואה לוגריתמית, כיצד לפתור משוואה לוגריתמית, משוואת לוגריתמיות הנפתרות ע"י הגדרת הלוגריתם, חוקי הלוגריתמים, משוואות הנפתרות ע"י שימוש בחוקי הלוגריתמים, משוואות הנפתרות ע"י הוצאת לוג משני אגפי המשוואה, מערכת משוואות לוגריתמיות, מערכת משוואות לוגריתמיות ומעריכיות, אי שוויונים לוגריתמים.

פרק 18 - בעיות גדילה ודעיכה ▼
מציאת כמות סופית, מציאת כמות התחלתית, מציאת אחוז הגדילה או הדעיכה, מציאת הזמן, שאלות מסכמות בגדילה ודעיכה.

פרק 19 - חשבון דיפרנציאלי - נגזרות ומשיקים ▼
נגזרות יסודיות, מציאת שיפוע משיק לגרף פונקציה, מציאת משוואת משיק לגרף פונקציה, שאלות שונות עם משיקים.

פרק 20 - חשבון דיפרנציאלי - חקירת פונקצית פולינום ▼
פונקציה זוגית ואי-זוגית, הקשר שבין גרף הפונקציה לגרף הנגזרת, חקירת פונקצית פולינום.

פרק 21 - חשבון דיפרנציאלי - חקירת פונקצית מנה ושורש ▼
שאלות עם משיקים לפונקציות מנה ושורש, תחום הגדרה של פונקצית מנה ושורש, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה של פונקצית מנה ושורש, אסימפטוטות של פונקצית מנה ושורש, נקודות פיתול ותחומי קמירות וקעירות של פונקצית מנה ושורש, חקירת פונקצית מנה ושורש, חקירת פונקציה עם פרמטר.

פרק 22 - חשבון דיפרנציאלי - הקשר שבין גרף הפונקציה וגרף הנגזרת ▼
קשר שבין גרף הפונקציה וגרף הנגזרת הראשונה והנגזרת השנייה.

פרק 23 - חשבון דיפרנציאלי - פונקציות מעריכיות ▼
שאלות עם נגזרות מעריכיות, תחום הגדרה של פונקציה מעריכיות, שימושי הנגזרת עם פונקציות מעריכיות, חקירת פונקציה מעריכיות.

פרק 24 - חשבון דיפרנציאלי - פונקציות לוגריתמיות ▼
שאלות עם נגזרות לוגריתמיות, תחום הגדרה של פונקציה לוגריתמית, שימושי הנגזרת עם פונקציות לוגריתמיות, חקירת פונקציה לוגריתמית.

פרק 25 - חשבון דיפרנציאלי - בעיות קיצון ▼
בעיות קיצון עם מספרים, בעיות קיצון בהנדסת המישור, בעיות קיצון בפונקציות וגרפים, בעיות קיצון בהנדסת המרחב.

פרק 26 - חשבון אינטגרלי - האינטגרל הכללי ▼
האינטגרל הכללי, אינטגרלים מידיים, מציאת פונקציה קדומה.

פרק 27 - חשבון אינטגרלי - האינטגרל המסוים וחישובי שטחים ▼
האינטגרל המסוים, חישובי שטחים יסודיים, שטח מתחת לציר איקס, חישובי שטחים בין שתי פונקציות, חישובי שטחים מורכבים, חישובי שטחים עם פרמטרים, חישובי שטחים כאשר נתונה הנגזרת, חישובי שטחים עם פונקציה רציונאלית, עם פונקצית שורש ועם פונקציות טריגונומטריות, חישובי שטחים שבין גרף הנגזרת והצירים

פרק 28 - חשבון אינטגרלי - פונקציה מעריכית, לוגריתמית וחזקה ▼
האינטגרל הכללי של פונקציות טריגונומטריות, מעריכיות, לוגריתמיות ופונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי, האינטגרל המסוים של פונקציות טריגונומטריות, מעריכיות, לוגריתמיות ופונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי.

פרק 29 - וקטורים גיאומטריים ▼
מהו וקטור, העתקת וקטורים, כפל וקטור בסקלר, חיבור וחיסור וקטורים, וקטורים מקבילים ושווים, וקטורים הפורשים מישור, מכפלה סקלרית, גודל של וקטור, כפל וקטורים.

פרק 30 - וקטורים אלגבריים ▼
מהו וקטור אלגברי, וקטור שמוצאו אינו בראשית הצירים, אמצע קטע וחלוקת קטע ביחס נתון, מכפלה סקלרית וגודל של וקטור בהצגה אלגברית, הצגה פרמטית של ישר, מצב הדדי בין ישרים במרחב, הצגה פרמטרית של מישור, משוואת מישור, מצב הדדי בין מישורים במרחב, ישר חיתוך בין שני מישורים, זווית בין שני ישרים, זווית בין ישר ומישור, זווית בין שני מישורים, מרחק בין שתי נקודות במרחב, מרחק בין נקודה לישר, מרחק בין נקודה למישור, מרחק בין ישר ומישור, מרחק בין מישורים מקבילים, מרחק בין ישרים מצטלבים.

פרק 31 - אלגברה ליניארית - פתרון וחקירת מערכת משוואות ליניאריות ▼
מערכת משוואות לינאריות, מספר הפתרונות של מערכת משוואות לינאריות, מערכת משוואות לינאריות מדורגת, תהליך הדירוג/החילוץ של גאוס לפתרון מערכת משוואות לינאריות, מערכת משוואות ליניאריות הומוגנית, הקשר שבין מערכת משוואות לינאריות למערכת ההומוגנית המתאימה לה, שימושים של מערכות משוואות לינאריות.

פרק 32 - אלגברה ליניארית - מטריצות ▼
הגדרת מטריצה, מטריצה ריבועית, מטריצת האפס, מטריצה היחידה, מטריצה משולשת עליונה, מטריצה משולשת תחתונה, מטריצה אלכסונית, מטריצה סימטרית, מטריצה אנטי-סימטרית, כפל מטריצה בסקלר, חיבור וחיסור מטריצות, כפל מטריצות, העקבה של מטריצה, המטריצה המשוחלפת, המטריצה ההופכית, דרגה של מטריצה, הצגת מערכת משוואות בעזרת כפל מטריצות, פתרון מערכת משוואות בעזרת המטריצה ההופכית, מטריצה אלמנטרית, פירוק LU, רגרסיה לינארית.