משוואות דיפרנציאליות חלקיות מר גיא רוטמן חפש בקורס
מנוי חופשי לכל הקורסים שלכם
לחץ כאן לרכישת כל הקורס
שימו לב: הקורס לא מכסה את כל הנושאים בסילבוס, בין היתר חסרים הנושאים הבאים
- תנאים לקיום ויחידות במשוואה מסדר ראשון
- גלי הלם
- נוסחת המקבילית במשוואת הגלים
- בעיות מוצגות היטב
- דיון בפתרונות אמיתיים ומוכללים במשוואת החום והגלים
- יציבות פתרונות עבור משוואת החום
- שיטות נומריות
-
פרק 1 - חזרה - משוואות ליניאריות מסדר שני ▼
משוואה חסרה - שיטת הורדת סדר המשוואה, משוואה לינארית, הומוגנית, עם מקדמים קבועים, עקרון הסופרפוזיציה, שיטת השוואת מקדמים, שיטת וריאציית הפרמטרים, משוואת אוילר, שיטת דאלמבר - שיטת הפתרון השני, נוסחת אבל, הוורונסקיאן ושימושיו, משפט הקיום והיחידות למשוואה לינארית מסדר שני, השיטה האופרטורית.זמן: 6:05 שעות -
פרק 2 - מרחבי מכפלה פנימית ומרחבים נורמיים ▼
מרחבי מכפלה פנימית, מערכות אורתוגונליות ואורתונורמליות,תהליך גרם-שמידט, פיתגורס, קירוב מיטבי.זמן: 4:21 שעות -
פרק 3 - בעיות שטורם ליוביל ▼
בעיות שטורם ליוביל, טור קוסינוסים וסינוסיםזמן: 2:41 שעות -
פרק 4 - משוואת הגלים ▼
משוואת הגלים בקטע אינסופי (נוסחת דאלמבר), משוואת הגלים בקטע סופי (הפרדת משתנים)זמן: 4:26 שעות -
פרק 5 - משוואת החום ▼
משוואת החום בקטע סופי, הפרדת משתניםזמן: 3:15 שעות -
פרק 6 - אינטגרל אנרגיה
זמן: 30 דקות -
פרק 7 - משוואת לפלס ▼
משוואת לפלס בעיגול, משוואת לפלס במלבןזמן: 3:08 שעות -
פרק 8 - משוואות מסדר ראשון ▼
שיטת הקווים האופייניים, שיטת לגראנג (אינטגרלים ראשונים)זמן: 1:45 שעות -
פרק 9 - פתרון מד"ר באמצעות טורים ▼
פתרון מדר בעזרת טורים - נקודה רגולרית, פתרון מד"ר בעזרת טורים - נקודה רגולרית-סינגולרית (נושא זה נקרא גם משפט פרוביניוס).זמן: 2:05 שעות
