מתמטיקה ב לכלכלנים מר גיא סלומון חפש בקורס

פרק 1 - קווים ותחומים במישור, משטחים וגופים במרחב ▼
בפרק זה נכיר את כל הקוים במישור (ישר, מעגל, אליפסה, פרבולה, היפרבולה) ואת התחומים החסומים בהם בהצגה אלגברית, פרמטרית ופולרית. בהמשך נכיר את המשטחים המפורסמים במרחב (מישור, ספירה, גליל אליפטי, חרוט אליפטי, היפרבולואיד חד יריעתי, היפרבולואיד דו יריעתי, פרבולואיד אליפטי, פרבולואיד היפרבולי) בהצגה אלגברית והצגה פרמטרית. לבסוף נתמקד בגופים במרחב בקואורדינטות קרטזיות, גליליות וכדוריות.

פרק 2 - פונקציות של מספר משתנים - מבוא, קווי גובה, משטחי רמה ▼
פונקציה של מספר משתנים, תחום הגדרה, קווי גובה, משטחי רמה.

פרק 3 - גבולות ורציפות של פונקציות של מספר משתנים ▼
טכניקות לחישוב גבול של פונקציה בשני משתנים, טכניקות להוכחת אי קיום גבול לפונקציה של שני משתנים, גבול לפי ההגדרה לפונקציה של שני משתנים. רציפות לפונקציה של שני משתנים, משפטי רציפות לפונקציה של שני משתנים (ויירשטראס וערך הביניים).

פרק 4 - נגזרות חלקיות דיפרנציאבליות ▼
נגזרות חלקיות מסדר ראשון, נגזרות חלקיות מסדר שני, נגזרות חלקיות לפי ההגדרה, דיפרנציאביליות

פרק 5 - כלל השרשרת בפונקציות של מספר משתנים

פרק 6 - נגזרת מכוונת וגרדיאנט ▼
גרדינט, נגזרת מכוונת, משמעות גיאומטרית של נגזרת מכוונת וגרדינט, משפטים הקשורים לנגזרת מכוונת וגרדינט, נגזרת מכוונת לפי ההגדרה, ישר פרמטרי משיק למשטח.

פרק 7 - פונקציות סתומות - שימושים גיאומטריים ▼
גזירה סתומה מסדר ראשון ושני, גזירה סתומה של מערכת משוואות, משפט הפונקציה הסתומה - הפן התיאורטי, מישור משיק למשטח, ישר ניצב למשטח, ישר משיק לעקום, מישור נורמלי לעקום, ישר משיק ומישור נורמלי לעקום חיתוך של שני משטחים, מישור משיק וישר ניצב למשטח פרמטרי .

פרק 8 - קיצון ואוכף לפונקציה של שני משתנים

פרק 9 - קיצון של פונקציה של שני משתנים תחת אילוץ (כופלי לגראנז')

פרק 10 - קיצון של פונקציה של שלושה משתנים תחת אילוצים

פרק 11 - קיצון מוחלט של פונקציה בשני משתנים בקבוצה סגורה וחסומה ▼
מציאת מקסימום ומינימום מוחלטים/גלובליים לפונקציה של שני משתנים בקבוצה סגורה וחסומה כגון משולש, טרפז, עיגול וכו

פרק 12 - פונקציות הומוגניות-משפט אוילר ▼
פונרציה הומוגנית, מעבר מנקודה לנקודה בפונקציה הומוגנית ובנגזרת של פונקציה הומוגנית, משפט אוילר

פרק 13 - אינטגרלים

פרק 14 - אינטגרלים של פונקציות רציונליות

פרק 15 - האינטגרל המסוים, סכומי רימן ▼
האינטגרל המסוים, אי שוויונים עם אינטגרלים, סכומי רימן

פרק 16 - שימושי האינטגרל המסויים (שטח-אורך קשת) ▼
חישוב שטח בין גרף פונקציה לבין ציר x , חישוב שטח בין גרפים של שתי פונקציות, חישוב שטחים מורכבים, חישוב שטח ביחס לציר y (שאלות 31 ו- 32), חישוב אורך עקום. הערה: חלק מהנושאים בפרק זה מופיעים גם בבגרות 5 יחידות לימוד מתמטיקה , אין זה אומר שהם אינם יכולים להופיע בבחינות באקדמיה.

פרק 17 - המשפט היסודי של החדו"א, משפטי הערך הממוצע לאינטגרלים

פרק 18 - קבוצות ▼
לתשומת לבכם קיים פרק מעודכן הכולל שדרוג משמעותי של פרק זה. פרק זה יוסר מהאתר ביום 28.2.21.
פרק זה כולל מבוא, דיאגרמת וון, קריאת קבוצות, קבוצת חזקה ומכפלה קרטזית.

פרק 19 - יחסים ▼
הגדרת היחס, היחס ההפוך, יחס השוויון, היחס גדול שווה וקטן שווה, יחס ההכלה, תחום וטווח של יחס, יצוג יחס ע"י מטריצה וע"י d-גרף, כפל יחסים, חזקה של יחס, דיאגרמת הסה, יחס רפלקסיבי, יחס סימטרי, יחס טרנזיטיבי, יחס אנטי רפלקסיבי, יחס אנטי סימטרי, יחס אנטי סימטרי חזק, סגור של יחס, יחס שקילות, מחלקת שקילות, חלוקה, קבוצת מנה, יחס סדר, איבר ראשון, איבר מקסימלי, איבר אחרון, איבר מינימלי.

פרק 20 - הדיפרנציאל השלם - נוסחת הקירוב הלינארי ▼
נוסחת טיילור לפונקציה של שני משתנים, הדיפרנציאל השלם (נוסחת הקירוב הלינארי).

פרק 21 - מבוא לטופולוגיה ▼
אפסילון סביבה, נקודה פנימית, נקודה חיצונית, נקודת שפה, נקודה גבולית, קבוצה פתוחה, קבוצה סגורה, קבוצה קשירה, קבוצה חסומה, פונקציה חסומה בקבוצה.