פונקציות מרוכבות מר גיא רוטמן חפש בקורס
מנוי חופשי לכל הקורסים שלכם
לחץ כאן לרכישת כל הקורס
-
פרק 1 - מספרים מרוכבים ▼
הגדרת i, הגדרת מספר מרוכב, המספר הצמוד, חקירת משוואה ריבועית מרוכבת, מישור גאוס והצגה קוטבית (פולארית) של מספר מרוכב. פעולות חשבון בהצגה קוטבית, נוסחת דה מואבר למציאת שורשים של מספר מרוכב, סדרות עם מספרים מרוכבים.זמן: 8:15 שעות -
פרק 2 - טופולוגיה במישור המרוכב ▼
סדרות של מספרים מרוכבים, הספירה של רימן, מושגים טופולוגיים בסיסיים: קבוצה פתוחה,סגורה, תחום פשוט-קשר ועוד'.זמן: 58 דקות -
פרק 3 - פונקציות אנליטיות ▼
פונקציות מרוכבות, גבולות מרוכבים ורציפות, נגזרות מרוכבות, משוואות קושי-רימן, פונקציות הרמוניות.זמן: 3:53 שעות -
פרק 4 - פונקציות אלמנטריות ▼
אקספוננט מרוכב, סינוס מרוכב, קוסינוס מרוכב, העתקות אלמנטריות, לוגריתם מרוכב, פונקציות רב-ערכיות ושורשים.זמן: 2:42 שעות -
פרק 5 - אינטגרציה מרוכבת ▼
אינטגרל ממשי של פונקציה מרוכבת, אינטגרל מרוכב של פונקציה מרוכבת, משפט קושי-גורסט, אי שיוויונות אינטגרליים (משפט הערכה), נוסחת האינטגרל של קושי, נוסחת האינטגרל המוכללת של קושי, פונקציות קדומות.זמן: 6:16 שעות -
פרק 6 - תכונות של פונקציות אנליטיות ▼
משפט ליוביל, משפט האפסים ועקרון היחידות, עקרון המקסימום והמינימום של פונקציות אנליטיות, עקרון המקסימום והמינימום של פונקציות הרמוניות.זמן: 4:58 שעות -
פרק 7 - טורים ▼
טורים מספריים, קריטריון קושי-הדמרד, טורים כללים, מבחן ויירשטראס להתכנסות במידה שווה, טורי טיילור ומקלורן, טורי לורן.זמן: 3:26 שעות -
פרק 8 - נקודות סינגולריות ▼
אפסים של פונקציות אנליטיות, מיון נקודות סינגולריות, מיון נקודות סינגולריות באינסוף.זמן: 2:26 שעות -
פרק 9 - משפט השארית ▼
מציאת השארית, אינטגרלים מרוכבים, מסילת חצי קשת מעגלית, מסילת מעגל היחידה, מסילת חור מנעול, הלמה של זורדןזמן: 6:54 שעות -
פרק 10 - עקרון הארגומנט ▼
עקרון הארגומנט, משפט רושה, קיום פונקציות לוגריתמיות ופונקציות שורש.זמן: 3:22 שעות -
פרק 11 - העתקות מתקדמות ▼
העתקות קונפורמיות והעתקות מוביוס
זמן: 1:44 שעות -
פרק 12 - הלמה של שוורץ
זמן: 1:40 שעות -
פרק 13 - שאלות מסכמות ברמת בחינה
זמן: 2:15 שעות
