מתמטיקה א מר גיא סלומון חפש בקורס

פרק 1 - אי שוויונים אלגבריים ▼
אי שוויונים ממעלה ראשונה ושנייה, אי שוויונים ממעלה גבוהה (שלישית ויותר), אי שיוויונים עם מנה, אי שיוויונים כפולים, מערכת וגם, מערכת או, מציאת תחומי הגדרה, אי שיוויונים עם ערך מוחלט.

פרק 2 - חוקי הלוגריתמים, משוואות ואי-שוויונים לוגריתמים ▼
מהי משוואה לוגריתמית, כיצד לפתור משוואה לוגריתמית, משוואת לוגריתמיות הנפתרות ע"י הגדרת הלוגריתם, חוקי הלוגריתמים, משוואות הנפתרות ע"י שימוש בחוקי הלוגריתמים, משוואות הנפתרות ע"י הוצאת לוג משני אגפי המשוואה, מערכת משוואות לוגריתמיות, מערכת משוואות לוגריתמיות ומעריכיות, אי שוויונים לוגריתמים.

פרק 3 - הפונקציה הממשית ומבוא לתורת הקבוצות ▼
פונקציה - הגדרה ותכונות בסיסיות, הפונקציה הלינארית, הפונקציה הריבועית, הפונקציה המעריכית, הפונקציה הלוגריתמית, פונקציית החזקה עבור מעריכים שונים, פונקציית הערך המוחלט, פונקציית הערך השלם, הזזות שיקופים מתיחות וכיווצים של פונקציה, תחום הגדרה של פונקציה, הרכבת פונקציות, הפונקציה ההפוכה, פונקציה זוגית ופונקציה אי זוגית, פונקציה מפוצלת, קשרים וכמתים לוגיים, קבוצה, איבר של קבוצה, שייכות לקבוצה,
שוויון בין קבוצות, קבוצה סופית, קבוצה אינסופית, הקבוצה הריקה, תת קבוצה.

פרק 4 - גבול של פונקציה ▼
הצבה, צמצום, הכפלה בצמוד, פונקציה שואפת לאינסוף,
איקס שואף לאינסוף, הגבול של אוילר, כלל הסנדוויץ, גבול של פונקציה מפוצלת, גבול לפי הגדרה.

פרק 5 - רציפות של פונקציה - משפט ערך הביניים ▼
רציפות של פונקציה, משפט ערך הביניים, שיטת החצייה.

פרק 6 - הגדרת הנגזרת - גזירות של פונקציה - נגזרות חד-צדדיות ▼
הגדרת הנגזרת, גזירות של פונקציה, נגזרות חד-צדדיות,

פרק 7 - חישוב נגזרת של פונקציה ▼
כללי הגזירה, תרגול בכללי הגזירה, גזירה סתומה, כלל השרשרת, גזירה לוגריתמית, נגזרת הפונקציה ההפוכה, תרגול נוסף בכללי הגזירה.

פרק 8 - משיק, נורמל, נוסחת הקירוב הליניארי ▼
הנגזרת - משמעות גיאומטרית, מתכון לפתרון בעיות משיקים, הקירוב הלינארי.

פרק 9 - כלל לופיטל ▼
גבול מהצורה אפס חלקי אפס ואינסוף חלקי אינסוף, גבול מהצורה אפס כפול אינסוף, גבול מהצורה אינסוף פחות אינסוף, גבול מהצורה אחד בחזקת אינסוף, מקרים בהם כלל לופיטל נכשל.

פרק 10 - חקירת פונקציה ▼
מושגי יסוד, חקירת פולינום, חקירת פונקציה רציונלית, חקירת פונקציה מעריכית, חקירת פונקציה לוגריתמית, חקירת פונקציה עם שורשים, חקירת פונקציה לא גזירה - שורש וערך מוחלט.

פרק 11 - חקירת פונקציה ("שאלות מסביב") ▼
חקירת פונקציה - שאלות מסביב, הוכחת אי שוויונים

פרק 12 - תרגול נוסף בחקירת פונקציה כולל אסימפטוטה אופקית ואנכית ▼
שאלות עם משיקים לפונקציות מנה ושורש, תחום הגדרה של פונקצית מנה ושורש, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה של פונקצית מנה ושורש, אסימפטוטות של פונקצית מנה ושורש, נקודות פיתול ותחומי קמירות וקעירות של פונקצית מנה ושורש, חקירת פונקצית מנה ושורש, חקירת פונקציה עם פרמטר.

פרק 13 - מציאת מספר הפתרונות של משוואה (משפטי קושי ורול) ▼
מציאת מספר הפתרונות של משוואה, משפט רול