מתמטיקה יישומית להנדסה מר גיא רוטמן חפש בקורס

פרק 1 - וקטורים ▼
שוויון וקטורים, פעולות בין וקטורים, הצגה פרמטרית של ישר, מצב הדדי בין ישרים, מרחק בין נקודה מישר, מרחק בין ישרים מקבילים, מרחק בין ישרים מצטלבים, זוית בין ישרים, ישרים מאונכים, הצגת מישור, מציאת המצב ההדדי בין ישר למישור, מרחק בין ישר למישור, זווית בין ישר למישור, המצב ההדדי בין שני מישורים, מרחק בין מישורים, זווית בין מישורים, ישר החיתוך בין מישורים.

פרק 2 - וקטורים גיאומטרים, פונקציות וקטוריות, אופרטורים וקטורים ▼
המרחב התלת ממדי, וקטור תלת ממדי, אמצע קטע, חלוקת קטע ביחס נתון, וקטור דרך שתי נקודות, גודל וכיוון של וקטור, שיוויון בין וקטורים, פעולות חשבון בין וקטורים, מכפלה סקלרית, זוית בין וקטורים, נורמה של וקטור, נירמול של וקטור, מרחק בין וקטורים, אורתוגונליות, מכפלה וקטורית ושימושיה, מכפלה מעורבת ושימושיה, שדה וקטורי, האופרטור דל, גרדיאנט, דיברגנץ, רוטור.

פרק 3 - אינטגרלים קוויים ושימושיהם ▼
הצגה פרמטרית של עקום, עקומים פרמטרים נפוצים, אינטגרל קוי מסוג ראשון, שדה וקטורי, אינטגרל קוי מסוג שני, אורך עקום, מסה ומרכז של עקום, עבודה של שדה כח.

פרק 4 - שדות משמרים - אי תלות במסלול ▼
תחום פשוט קשר, שדה משמר, מציאת פונקצית פוטנציאל, המשפט היסודי של האינטגרלים הקוויים, אי תלות במסלול, משפט השדה "הכמעט משמר".

פרק 5 - משפט גרין ▼
משפט גרין, משפט גרין המוכלל

פרק 6 - אינטגרלים משטחיים ושימושיהם ▼
הצגה פרמטרית של משטח, משטחים נפוצים (שפת כדור, אליפסואיד, חרוט, היפרבולואיד, פרבולואיד, מישור), אינטגרל משטחי מסוג ראשון, שטח משטח, מסה ומרכז של יריעה, משטח בר כיוון, אינטגרל משטחי מסוג שני, שטף.

פרק 7 - משפט הדיברגנץ (גאוס)

פרק 8 - משפט סטוקס (גרין במרחב)

פרק 9 - אינטגרלים התלויים בפרמטר (גזירה ואינטגרציה תחת סימן האינטגרל)

פרק 10 - טורי פורייה ▼
טורי פורייה ממשיים ומרוכבים בקטעים שונים. פונקציות זוגיות ואי זוגיות, המשכה זוגית ואי-זוגית. משפט דיריכלה, התכנסות במידה שווה, שיוויון פרסבל, התכנסות בנורמה. הלמה של רימן לבג, גזירה ואינטגרציה של טורי פורייה, משפט הקונבולוציה.

פרק 11 - התמרת פורייה ▼
הגדרת התמרת פורייה, תכונות התמרת פורייה, נוסחת כיווץ והזזה, נוסחאות כפל באקספוננט ומודולציה, נוסחת המומנט, נוסחאות התמרה כפולה והתמרה הפוכה, משפט פלנשראל, משפט הקונבולוציה, שימושים של התמרת פורייה בפתרון משוואות דיפרנציאליות ואינטגרליות

פרק 12 - בעיות שטורם ליוביל ▼
בעיות שטורם ליוביל, טור קוסינוסים וסינוסים

פרק 13 - משוואות לינאריות וקאווזי לינאריות מסדר ראשון ▼
שיטת הקווים האופייניים, שיטת לגראנג (אינטגרלים ראשונים)

פרק 14 - משוואת הגלים ▼
משוואת הגלים בקטע אינסופי (נוסחת דאלמבר), משוואת הגלים בקטע סופי (הפרדת משתנים)

פרק 15 - משוואת החום ▼
משוואת החום בקטע סופי, הפרדת משתנים

פרק 16 - משוואת לפלס ▼
משוואת לפלס בעיגול, משוואת לפלס במלבן

פרק 17 - אינטגרל אנרגיה