אל תפספסו את ההצעה הכי משתלמת שלנו!!!
מנוי חופשי לכל הקורסים שלכם
בטח, ספרו לי עוד!
פונקציות מרוכבות
מחיר הקורס: ₪249   ₪ 373.5
לרכישת הקורס
כולל:
48 שעות
תוכן הקורס
3 לחץ על העגלה להוספת התוכן המבוקש
  • פרק 1 - מספרים מרוכבים
    הגדרת i, הגדרת מספר מרוכב, המספר הצמוד, חקירת משוואה ריבועית מרוכבת, מישור גאוס והצגה קוטבית (פולארית) של מספר מרוכב. פעולות חשבון בהצגה קוטבית, נוסחת דה מואבר למציאת שורשים של מספר מרוכב, סדרות עם מספרים מרוכבים.

  • פרק 2 - טופולוגיה במישור המרוכב
    סדרות של מספרים מרוכבים, נקודה פנימית, קבוצה פתוחה, קבוצה סגורה, שפה של קבוצה, סגור של קבוצה, נקודת הצטברות, נקודה מבודדת, קבוצה קשירה (מסילתית), תחום, תחום פשוט קשר

  • פרק 3 - פונקציות אנליטיות
    פונקציות מרוכבות, גבולות מרוכבים ורציפות, נגזרות מרוכבות, משוואות קושי-רימן, פונקציות הרמוניות.

  • פרק 4 - פונקציות אלמנטריות
    אקספוננט מרוכב, סינוס מרוכב, קוסינוס מרוכב, העתקות אלמנטריות, לוגריתם מרוכב, פונקציות רב-ערכיות ושורשים.

  • פרק 5 - אינטגרציה מרוכבת
    אינטגרל ממשי של פונקציה מרוכבת, אינטגרל מרוכב של פונקציה מרוכבת, משפט קושי-גורסט, נוסחת האינטגרל של קושי, נוסחה כללית לאינטגרל של קושי, אי-שיוויונות אינטגרליים.

  • פרק 6 - תכונות של פונקציות אנליטיות
    משפט ליוביל, עקרון היחידות, עקרון המקסימום והמינימום.

  • פרק 7 - טורים
    טורים מספריים, קריטריון קושי-הדמרד, טורים כללים, מבחן ויירשטראס להתכנסות במידה שווה, טורי טיילור ומקלורן, טורי לורן.

  • פרק 8 - נקודות סינגולריות
    אפסים של פונקציות אנליטיות, מיון נקודות סינגולריות, מיון נקודות סינגולריות באינסוף.

  • פרק 9 - משפט השארית
    מציאת השארית, אינטגרלים מרוכבים, מסילת חצי-קשת מעגלית, מסילת מעגל היחידה, מסילת משולש פיצה, מסילת חור מנעול, הלמה של זורדן.

  • פרק 10 - עקרון הארגומנט
    עקרון הארגומנט, משפט רושה, קיום פונקציות לוגריתמיות ופונקציות שורש.

  • פרק 11 - העתקות מתקדמות
    העתקות קונפורמיות והעתקות מוביוס

  • פרק 12 - הלמה של שוורץ

  • פרק 13 - שאלות מסכמות ברמת בחינה