אל תפספסו את ההצעה הכי משתלמת שלנו!!!
מנוי חופשי לכל הקורסים שלכם
בטח, ספרו לי עוד!
מתמטיקה שימושית 1
מחיר הקורס: ₪249   ₪ 373.5
לרכישת הקורס
כולל:
217 שעות
תוכן הקורס
3 לחץ על העגלה להוספת התוכן המבוקש
  • פרק 1 - וקטורים גיאומטרים, פונקציות וקטוריות, אופרטורים וקטורים
    המרחב התלת ממדי, וקטור תלת ממדי, אמצע קטע, חלוקת קטע ביחס נתון, וקטור דרך שתי נקודות, גודל וכיוון של וקטור, שיוויון בין וקטורים, פעולות חשבון בין וקטורים, מכפלה סקלרית, זוית בין וקטורים, נורמה של וקטור, נירמול של וקטור, מרחק בין וקטורים, אורתוגונליות, מכפלה וקטורית ושימושיה, מכפלה מעורבת ושימושיה, שדה וקטורי, האופרטור דל, גרדיאנט, דיברגנץ, רוטור.

  • פרק 2 - וקטורים אלגברים - גיאומטריה אנליטית במרחב
    מהו וקטור אלגברי, וקטור שמוצאו אינו בראשית הצירים, אמצע קטע וחלוקת קטע ביחס נתון, מכפלה סקלרית וגודל של וקטור בהצגה אלגברית, הצגה פרמטרית של ישר במרחב, הצגה אלגברית של ישר במרחב, מצב הדדי בין ישרים במרחב, הצגה פרמטרית של מישור, משוואת מישור, מצב הדדי בין מישורים במרחב, ישר חיתוך בין שני מישורים, זווית בין שני ישרים, זווית בין ישר ומישור, זווית בין שני מישורים, מרחק בין שתי נקודות במרחב, מרחק בין נקודה לישר, מרחק בין נקודה למישור, מרחק בין ישר ומישור, מרחק בין מישורים מקבילים, מרחק בין ישרים מצטלבים, היטל נקודה על ישר, נקודה סימטרית ביחס לישר, היטל נקודה על מישור, נקודה סימטרית ביחס למישור, היטל ישר על מישור.

  • פרק 3 - מספרים מרוכבים ופתרון משוואות פולינומיאליות
    הגדרת מספר מרוכב, הצמוד המרוכב, פעולות בין מספרים מרוכבים (חיבור, חיסור, כפל, חילוק), הצגת קוטבית של מספר מרוכב, הצגה מעריכית של מספר מרוכב (נוסחת אוילר), נוסחת דה-מואבר (חזקה ושורש של מספר מרוכב), פתרון משוואות מרוכבות, שימושים של מספרים מרוכבים באלגברה לינארית (פעולות בין וקטורים, מערכת משוואות, תת-מרחבים, תלות לינארית, ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים), חילוק פולינומים, פתרון משוואות פולינומיאליות.

  • פרק 4 - מבוא מתמטי לקורס
    קשרים וכמתים לוגיים, קבוצה, איבר של קבוצה, שייכות לקבוצה, שוויון בין קבוצות, קבוצה סופית, קבוצה אינסופית, הקבוצה הריקה, תת קבוצה, מספרים טבעיים, מספרים שלמים, מספרים רציונליים, מספרים אי רציונליים, מספרים ממשיים, ציר המספרים, קטעים על ציר המספרים, איחוד וחיתוך קבוצות, הפרש קבוצות, המשלים של קבוצה, סביבה של נקודה, נקודה פנימית, נקודה חיצונית, נקודת שפה, המשפט היסודי של האריתמטיקה, קבוצות חסומות וקבוצות לא חסומות, חסם תחתון (אינפימום) של קבוצה, חסם עליון (סופרמום) של קבוצה , מינימום ומקסימום של קבוצה, אקסיומת השלמות (אקסיומת החסם העליון), משפט ארכימדס, תכונת ארכימדס, קיום ויחידות הערך השלם, צפיפות (של הממשיים, הרציונליים והאי-רציונליים), סימן הסכימה, סכומים מפורסמים, אינדוקציה, אי שוויונים מפורסמים, פתרון אי-שוויונים, עצרת, המקדם הבינומי, הבינום של ניוטון, משולש פסקל, שדה, שדה שלם.

  • פרק 5 - הפונקציה הממשית - תכונות בסיסיות ופונקציות נפוצות
    מהי פונקציה, תחום הגדרה של פונקציה, תיאור גרפי של פונקציה, עליה וירידה של פונקציה, פונקציה מונוטונית, חיוביות ושליליות של פונקציה, פונקציה חסומה, פונקציה לינארית, פונקציה ריבועית, פונקציה מעריכית, פונקציה לוגריתמית, פונקציה חזקה, פונקציית הערך המוחלט, פונקציית הערך השלם, הזזות שיקופים ומתיחות של פונקציה, הפונקציות הטריגונומטריות, הפונקציות הטריגונומטריות ההפוכות, הפונקציות ההיפרבוליות, הפונקציות ההיפרבוליות ההפוכות, הצגה פרמטרית של פונקציה, הצגה פולרית של עקום.

    זמן: 5:08 שעות
  • פרק 6 - הפונקציה הממשית - תכונות מתקדמות
    תחום הגדרה של פונקציה, הרכבת פונקציות, פונקציה חד- חד ערכית, הפונקציה ההפוכה, תמונה של פונקציה, טווח של פונקציה, פונקציה על, פונקציה זוגית ופונקציה אי-זוגית, פונקציה מחזורית, פונקציה מפוצלת/תפר/מוטלאת, פונקציה אלמנטרית.

  • פרק 7 - חישוב נגזרת של פונקציה
    נגזרת הפונקציות היסודיות, נגזרת סכום הפרש מכפלה ומנה, נגזרת פונקציה מורכבת (כלל השרשרת), נגזרת פונקציה עם פרמטר, הנגזרת השנייה, נגזרת פונקציה בחזקת פונקציה, נגזרת פונקציה סתומה, גזירה לוגריתמית.

  • פרק 8 - חישוב נגזרת של פונקציות מיוחדות
    נגזרת הפונקציה ההפוכה, נגזרת מסדר גבוה, נוסחת לייבניץ, גזירה פרמטרית

  • פרק 9 - חקירת פונקציה
    תחום הגדרה, זוגיות, חיתוך עם הצירים, נקודות קיצון, משפט פרמה, תחומי עליה וירידה, נקודות פיתול, תחומי קמירות וקעירות, אסימפטוטה אנכית, אסימפטוטה אופקית, אסימפטוטה משופעת, גרף, חקירה של פולינום, פונקציה רציונלית, פונקציה מעריכית, פונקציה לוגריתמית, פונקציית שורש, פונקציה טריגונומטרית, פונקציה טריגונומטרית הפוכה, פונקצית ערך מוחלט, פונקציה לא גזירה.

  • פרק 10 - משוואות - מציאת מספר הפתרונות, פתרון כללי ופתרון מקורב
    מציאת מספר הפתרונות של משוואה, חילוק פולינומים, פתרון משוואות פולינומיאליות, שיטת ניוטון רפסון לפתרון מקורב של משוואה.

  • פרק 11 - טורי טיילור - מקלורן
    סימן הסכימה, טור טיילור, טור מקלורן, תחום התכנסות של טור טיילור, שימושים של טורי טיילור - חישוב סכום של טור, חישוב גבולות, חישוב מקורבים בעזרת השארית של לייבניץ, חישובים מקורבים של אינטגרלים, חישובים מקורבים בעזרת נוסחת השארית של לגרנז'.

  • פרק 12 - אינטגרלים מיידיים

  • פרק 13 - אינטגרלים בשיטת "הנגזרת כבר בפנים"

  • פרק 14 - אינטגרלים בשיטת אינטגרציה בחלקים

  • פרק 15 - אינטגרלים בשיטת ההצבה

  • פרק 16 - אינטגרלים של פונקציות רציונליות

  • פרק 17 - אינטגרלים טריגונומטריים והצבות טריגונומטריות
    מהו אינטגרל טריגונומטרי, פתרון אינטגרל טריגונומטרי על ידי זהויות טריגונומטריות, פתרון אינטגרל טריגונומטרי על ידי הצבה, פתרון אינטגרל עם שורשים על ידי הצבה טריגונומטרית, חישוב שטחים בין פונקציות טריגונומטריות.

  • פרק 18 - האינטגרל המסוים, אינטגרביליות לפי רימן ולפי דארבו
    האינטגרל מסוים, הנוסחה היסודית של החדו"א, המשמעות הגיאומטרית של האינטגרל המסוים, כללי האינטגרל המסוים, האינטגרל המסוים ושיטות אינטגרציה, תכונת המונוטוניות של האינטגרל המסוים, אי שוויונות עם האינטגרל המסוים, סכום רימן, הסוגים השונים של סכומי רימן, אינטגרביליות לפי רימן, חישוב אינטגרל מסוים לפי ההגדרה של רימן, משפטים חשובים הקשורים לאינטגרביליות, אינטגרביליות לפי דארבו (חלוקה של קטע סגור, סכום דארבו עליון ותחתון, אינטגרל תחתון ואינטגרל עליון, האינטגרל המסוים ואינטגרביליות לפי דארבו, עידון של חלוקה).

  • פרק 19 - המשפט היסודי של החדו"א, משפטי הערך הממוצע לאינטגרלים

  • פרק 20 - אינטגרלים לא אמיתיים
    אינטגרלה לא אמיתי (מוכלל), שימושים של אינטגרלים לא אמיתיים, מבחני התכנסות לאינטגרלים, מבחן ההשוואה, מבחן ההשוואה הגבולי, התכנסות בהחלט, מבחן דיריכלה, התכנסות בתנאי

  • פרק 21 - קווים ותחומים במישור, משטחים וגופים במרחב
    בפרק זה נכיר את כל הקוים במישור (ישר, מעגל, אליפסה, פרבולה, היפרבולה) ואת התחומים החסומים בהם בהצגה אלגברית, פרמטרית ופולרית. בהמשך נכיר את המשטחים המפורסמים במרחב (מישור, ספירה, גליל אליפטי, חרוט אליפטי, היפרבולואיד חד יריעתי, היפרבולואיד דו יריעתי, פרבולואיד אליפטי, פרבולואיד היפרבולי) בהצגה אלגברית והצגה פרמטרית. לבסוף נתמקד בגופים במרחב בקואורדינטות קרטזיות, גליליות וכדוריות.

  • פרק 22 - פונקציות של מספר משתנים - מבוא, קווי גובה, משטחי רמה
    פונקציה של מספר משתנים, תחום הגדרה, קווי גובה, משטחי רמה.

  • פרק 23 - גבולות ורציפות של פונקציות של מספר משתנים
    טכניקות לחישוב גבול של פונקציה בשני משתנים, טכניקות להוכחת אי קיום גבול לפונקציה של שני משתנים, גבול לפי ההגדרה לפונקציה של שני משתנים. רציפות לפונקציה של שני משתנים, משפטי רציפות לפונקציה של שני משתנים (ויירשטראס וערך הביניים).

  • פרק 24 - נגזרות חלקיות דיפרנציאבליות
    נגזרות חלקיות מסדר ראשון, נגזרות חלקיות מסדר שני, נגזרות חלקיות לפי ההגדרה, דיפרנציאביליות

  • פרק 25 - כלל השרשרת בפונקציות של מספר משתנים

  • פרק 26 - נגזרת מכוונת וגרדיאנט
    גרדינט, נגזרת מכוונת, משמעות גיאומטרית של נגזרת מכוונת וגרדינט, משפטים הקשורים לנגזרת מכוונת וגרדינט, נגזרת מכוונת לפי ההגדרה, ישר פרמטרי משיק למשטח.

  • פרק 27 - פונקציות סתומות - שימושים גיאומטריים
    גזירה סתומה מסדר ראשון ושני, גזירה סתומה של מערכת משוואות, משפט הפונקציה הסתומה - הפן התיאורטי, מישור משיק למשטח, ישר ניצב למשטח, ישר משיק לעקום, מישור נורמלי לעקום, ישר משיק ומישור נורמלי לעקום חיתוך של שני משטחים, מישור משיק וישר ניצב למשטח פרמטרי .

  • פרק 28 - נוסחת טיילור לפונקציה של שני משתנים והדיפרנציאל השלם
    נוסחת טיילור לפונקציה של שני משתנים, הדיפרנציאל השלם (נוסחת הקירוב הלינארי).

  • פרק 29 - קיצון ואוכף לפונקציה של שני משתנים

  • פרק 30 - קיצון של פונקציה רבת משתנים (רמה מתקדמת) - הריבועים הפחותים

  • פרק 31 - קיצון של פונקציה של שני משתנים תחת אילוץ (כופלי לגראנז')

  • פרק 32 - קיצון של פונקציה של שלושה משתנים תחת אילוצים

  • פרק 33 - קיצון מוחלט של פונקציה בשני משתנים בקבוצה סגורה וחסומה
    מציאת מקסימום ומינימום מוחלטים/גלובליים לפונקציה של שני משתנים בקבוצה סגורה וחסומה כגון משולש, טרפז, עיגול וכו

  • פרק 34 - אינטגרלים כפולים
    אינטגרלים כפולים, החלפת סדר אינטגרציה באינטגרל כפול

  • פרק 35 - שימושי האינטגרל הכפול
    חישוב שטחים בעזרת אינטגרל כפול, חישוב נפח גוף עם אינטגרל כפול, חישוב מסה של לוח דק, חישוב מרכז כובד של לוח דק, חישוב מומנט התמד של לוח דק, חישוב שטח פנים של משטח.

  • פרק 36 - אינטגרלים כפולים בקואורדינטות קוטביות (פולריות)

  • פרק 37 - החלפת משתנים באינטגרל כפול (יעקוביאן)

  • פרק 38 - אינטגרלים משולשים ושימושיהם

  • פרק 39 - אינטגרלים משולשים בקואורדינטות גליליות וכדוריות

  • פרק 40 - החלפת משתנים באינטגרלים משולשים (יעקוביאן)

  • פרק 41 - אינטגרלים קוויים ושימושיהם
    הצגה פרמטרית של עקום, עקומים פרמטרים נפוצים, אינטגרל קוי מסוג ראשון, שדה וקטורי, אינטגרל קוי מסוג שני, אורך עקום, מסה ומרכז של עקום, עבודה של שדה כח.

  • פרק 42 - שדות משמרים - אי תלות במסלול
    תחום פשוט קשר, שדה משמר, מציאת פונקצית פוטנציאל, המשפט היסודי של האינטגרלים הקוויים, אי תלות במסלול, משפט השדה "הכמעט משמר".

  • פרק 43 - משפט גרין
    משפט גרין, משפט גרין המוכלל

  • פרק 44 - אינטגרלים משטחיים ושימושיהם
    הצגה פרמטרית של משטח, משטחים נפוצים (שפת כדור, אליפסואיד, חרוט, היפרבולואיד, פרבולואיד, מישור), אינטגרל משטחי מסוג ראשון, שטח משטח, מסה ומרכז של יריעה, משטח בר כיוון, אינטגרל משטחי מסוג שני, שטף.

  • פרק 45 - משפט הדיברגנץ (גאוס)

  • פרק 46 - משפט סטוקס (גרין במרחב)

  • פרק 47 - אינטגרלים התלויים בפרמטר (גזירה ואינטגרציה תחת סימן האינטגרל)

  • פרק 48 - שדות
    שדה, דוגמאות לשדות, שדה השאריות מודולו p, תת-שדה, מאפיין של שדה, חזרה על מושגים בלוגיקה ותורת הקבוצות.

  • פרק 49 - גיאומטריה אנליטית
    נקודה וישר, המעגל, האליפסה, ההיפרבולה, מקומות גיאומטריים ותרגילי הוכחה.

    זמן: 25:29 שעות
  • פרק 50 - נושאים מתקדמים - הצגה פרמטרית של פונקציה
    הצגה פרמטרית של עקום, עקומים פרמטרים נפוצים, גזירה פרמטרית, משיק, משיק אנכי, חישוב שטחים, חישוב אורך עקום, חישוב שטח מעטפת של גוף סיבוב, עקום פרמטרי במרחב.

  • פרק 51 - נושאים מתקדמים - הצגה פולרית של פונקציה
    קואורדינטות פולריות (קוטביות), עקומים פולרים נפוצים (קו, מעגל, קרדיואידה, למינסקטה, ורד ועוד) , הנגזרת ושימושיה, חישוב שטחים, חישוב אורך קשת, חישוב שטח מעטפת של גוף סיבוב.

  • פרק 52 - נושאים מתקדמים - פונקציות טריגונומטריות

  • פרק 53 - נושאים מתקדמים - פונקציות היפרבוליות

  • פרק 54 - נושאים מתקדמים - רציפות במידה שווה

  • פרק 55 - הוכחות של משפטים נבחרים בקורס

  • פרק 56 - תרגילים מתקדמים נוספים (הפרק באנגלית)