אל תפספסו את ההצעה הכי משתלמת שלנו!!!
מנוי חופשי לכל הקורסים שלכם
בטח, ספרו לי עוד!
חדוא ב
מחיר הקורס: ₪249   ₪ 373.5
לרכישת הקורס
כולל:
110 שעות
תוכן הקורס
3 לחץ על העגלה להוספת התוכן המבוקש
  • פרק 1 - וקטורים גיאומטרים, פונקציות וקטוריות, אופרטורים וקטורים
    המרחב התלת ממדי, וקטור תלת ממדי, אמצע קטע, חלוקת קטע ביחס נתון, וקטור דרך שתי נקודות, גודל וכיוון של וקטור, שיוויון בין וקטורים, פעולות חשבון בין וקטורים, מכפלה סקלרית, זוית בין וקטורים, נורמה של וקטור, נירמול של וקטור, מרחק בין וקטורים, אורתוגונליות, מכפלה וקטורית ושימושיה, מכפלה מעורבת ושימושיה, שדה וקטורי, האופרטור דל, גרדיאנט, דיברגנץ, רוטור.

  • פרק 2 - וקטורים אלגברים - גיאומטריה אנליטית במרחב
    מהו וקטור אלגברי, וקטור שמוצאו אינו בראשית הצירים, אמצע קטע וחלוקת קטע ביחס נתון, מכפלה סקלרית וגודל של וקטור בהצגה אלגברית, הצגה פרמטרית של ישר במרחב, הצגה אלגברית של ישר במרחב, מצב הדדי בין ישרים במרחב, הצגה פרמטרית של מישור, משוואת מישור, מצב הדדי בין מישורים במרחב, ישר חיתוך בין שני מישורים, זווית בין שני ישרים, זווית בין ישר ומישור, זווית בין שני מישורים, מרחק בין שתי נקודות במרחב, מרחק בין נקודה לישר, מרחק בין נקודה למישור, מרחק בין ישר ומישור, מרחק בין מישורים מקבילים, מרחק בין ישרים מצטלבים, היטל נקודה על ישר, נקודה סימטרית ביחס לישר, היטל נקודה על מישור, נקודה סימטרית ביחס למישור, היטל ישר על מישור.

  • פרק 3 - האינטגרל המסוים, אינטגרביליות לפי רימן ולפי דארבו
    האינטגרל מסוים, הנוסחה היסודית של החדו"א, המשמעות הגיאומטרית של האינטגרל המסוים, כללי האינטגרל המסוים, האינטגרל המסוים ושיטות אינטגרציה, תכונת המונוטוניות של האינטגרל המסוים, אי שוויונות עם האינטגרל המסוים, סכום רימן, הסוגים השונים של סכומי רימן, אינטגרביליות לפי רימן, חישוב אינטגרל מסוים לפי ההגדרה של רימן, משפטים חשובים הקשורים לאינטגרביליות, אינטגרביליות לפי דארבו (חלוקה של קטע סגור, סכום דארבו עליון ותחתון, אינטגרל תחתון ואינטגרל עליון, האינטגרל המסוים ואינטגרביליות לפי דארבו, עידון של חלוקה).

  • פרק 4 - שימושי האינטגרל המסויים (שטח-אורך קשת)
    חישוב שטח בין גרף פונקציה לבין ציר x , חישוב שטח בין גרפים של שתי פונקציות, חישוב שטחים מורכבים, חישוב שטח ביחס לציר y (שאלות 31 ו- 32), חישוב אורך עקום. הערה: חלק מהנושאים בפרק זה מופיעים גם בבגרות 5 יחידות לימוד מתמטיקה , אין זה אומר שהם אינם יכולים להופיע בבחינות באקדמיה.

  • פרק 5 - שימושי האינטגרל המסויים (נפח-שטח מעטפת)
    חישוב נפח גוף סיבוב סביב ציר x וסביב ציר y בשיטת הדיסקות (קוולירי) ובשיטת הקליפות הגליליות, חישוב נפח גוף סיבוב סביב ישרים המקבילים לצירים, חישוב שטח מעטפת של גוף סיבוב סביב ציר x וסביב ציר y, חישוב נפח גוף שהוא אינו גוף סיבוב.

  • פרק 6 - המשפט היסודי של החדו"א, משפטי הערך הממוצע לאינטגרלים

  • פרק 7 - אינטגרלים לא אמיתיים
    אינטגרלה לא אמיתי (מוכלל), שימושים של אינטגרלים לא אמיתיים, מבחני התכנסות לאינטגרלים, מבחן ההשוואה, מבחן ההשוואה הגבולי, התכנסות בהחלט, מבחן דיריכלה, התכנסות בתנאי

  • פרק 8 - טורים עם איברים קבועים
    סימן הסכימה, טור, טור מתכנס וטור מתבדר, טור גיאומטרי, טור הרמוני, תכונות אלגבריות של טורים, מבחן ההתבדרות, מבחן האינטגרל, מבחן ההשוואה, מבחן ההשוואה הגבולי, מבחן המנה, מבחן השורש, מבחן לייבניץ, התכנסות בהחלט והתכנסות בתנאי.

  • פרק 9 - סדרות פונקציות, טורי פונקציות וטורי חזקות
    סדרת פונקציות, התכנסות נקודתית של סדרת פונקציות, התכנסות במידה שווה של סדרת פונקציות, טור פונקציות, התכנסות של טור פונקציות, התכנסות במידה שווה של טור פונקציות, טורי חזקות, התכנסות של טורי חזקות, פיתוח פונקציה לטור חזקות, גזירה ואינטגרציה של טורי חזקות, גזירה ואינטגרציה איבר איבר, סכום של טור פונקציות, סכום של טור עם איברים קבועים.

  • פרק 10 - טורי טיילור - מקלורן
    טור טיילור, טור מקלורן, תחום התכנסות של טור טיילור, חישובים מקורבים בעזרת טורי טיילור.

  • פרק 11 - קווים ותחומים במישור, משטחים וגופים במרחב
    בפרק זה נכיר את כל הקוים במישור (ישר, מעגל, אליפסה, פרבולה, היפרבולה) ואת התחומים החסומים בהם בהצגה אלגברית, פרמטרית ופולרית. בהמשך נכיר את המשטחים המפורסמים במרחב (מישור, ספירה, גליל אליפטי, חרוט אליפטי, היפרבולואיד חד יריעתי, היפרבולואיד דו יריעתי, פרבולואיד אליפטי, פרבולואיד היפרבולי) בהצגה אלגברית והצגה פרמטרית. לבסוף נתמקד בגופים במרחב בקואורדינטות קרטזיות, גליליות וכדוריות.

  • פרק 12 - פונקציות של מספר משתנים - מבוא, קווי גובה, משטחי רמה
    פונקציה של מספר משתנים, תחום הגדרה, קווי גובה, משטחי רמה.

  • פרק 13 - גבולות ורציפות של פונקציות של מספר משתנים
    טכניקות לחישוב גבול של פונקציה בשני משתנים, טכניקות להוכחת אי קיום גבול לפונקציה של שני משתנים, גבול לפי ההגדרה לפונקציה של שני משתנים. רציפות לפונקציה של שני משתנים, משפטי רציפות לפונקציה של שני משתנים (ויירשטראס וערך הביניים).

  • פרק 14 - נגזרות חלקיות דיפרנציאבליות
    נגזרות חלקיות מסדר ראשון, נגזרות חלקיות מסדר שני, נגזרות חלקיות לפי ההגדרה, דיפרנציאביליות

  • פרק 15 - כלל השרשרת בפונקציות של מספר משתנים

  • פרק 16 - נגזרת מכוונת וגרדיאנט
    גרדינט, נגזרת מכוונת, משמעות גיאומטרית של נגזרת מכוונת וגרדינט, משפטים הקשורים לנגזרת מכוונת וגרדינט, נגזרת מכוונת לפי ההגדרה, ישר פרמטרי משיק למשטח.

  • פרק 17 - פונקציות סתומות - שימושים גיאומטריים
    גזירה סתומה מסדר ראשון ושני, גזירה סתומה של מערכת משוואות, משפט הפונקציה הסתומה - הפן התיאורטי, מישור משיק למשטח, ישר ניצב למשטח, ישר משיק לעקום, מישור נורמלי לעקום, ישר משיק ומישור נורמלי לעקום חיתוך של שני משטחים, מישור משיק וישר ניצב למשטח פרמטרי .

  • פרק 18 - נוסחת טיילור לפונקציה של שני משתנים והדיפרנציאל השלם
    נוסחת טיילור לפונקציה של שני משתנים, הדיפרנציאל השלם (נוסחת הקירוב הלינארי).

  • פרק 19 - קיצון ואוכף לפונקציה של שני משתנים

  • פרק 20 - אינטגרלים קוויים ושימושיהם
    הצגה פרמטרית של עקום, עקומים פרמטרים נפוצים, אינטגרל קוי מסוג ראשון, שדה וקטורי, אינטגרל קוי מסוג שני, אורך עקום, מסה ומרכז של עקום, עבודה של שדה כח.

  • פרק 21 - שדות משמרים - אי תלות במסלול
    תחום פשוט קשר, שדה משמר, מציאת פונקצית פוטנציאל, המשפט היסודי של האינטגרלים הקוויים, אי תלות במסלול, משפט השדה "הכמעט משמר".

  • פרק 22 - משפט גרין
    משפט גרין, משפט גרין המוכלל

  • פרק 23 - אינטגרלים משטחיים ושימושיהם
    הצגה פרמטרית של משטח, משטחים נפוצים (שפת כדור, אליפסואיד, חרוט, היפרבולואיד, פרבולואיד, מישור), אינטגרל משטחי מסוג ראשון, שטח משטח, מסה ומרכז של יריעה, משטח בר כיוון, אינטגרל משטחי מסוג שני, שטף.

  • פרק 24 - משפט הדיברגנץ (גאוס)

  • פרק 25 - משפט סטוקס (גרין במרחב)