אל תפספסו את ההצעה הכי משתלמת שלנו!!!
מנוי חופשי לכל הקורסים שלכם
בטח, ספרו לי עוד!
אלגברה ליניארית א
מחיר הקורס: ₪159   ₪ 238.5
לרכישת הקורס
כולל:
63 שעות
תוכן הקורס
3 לחץ על העגלה להוספת התוכן המבוקש
  • פרק 1 - פתרון וחקירת מערכת משוואות ליניאריות
    מערכת משוואות לינאריות, מספר הפתרונות של מערכת משוואות לינאריות, מערכת משוואות לינאריות מדורגת, תהליך הדירוג/החילוץ של גאוס לפתרון מערכת משוואות לינאריות, מערכת משוואות ליניאריות הומוגנית, הקשר שבין מערכת משוואות לינאריות למערכת ההומוגנית המתאימה לה, שימושים של מערכות משוואות לינאריות.

  • פרק 2 - מטריצות
    הגדרת מטריצה, מטריצה ריבועית, מטריצת האפס, מטריצה היחידה, מטריצה משולשת עליונה, מטריצה משולשת תחתונה, מטריצה אלכסונית, מטריצה סימטרית, מטריצה אנטי-סימטרית, כפל מטריצה בסקלר, חיבור וחיסור מטריצות, כפל מטריצות, העקבה של מטריצה, המטריצה המשוחלפת, המטריצה ההופכית, דרגה של מטריצה, הצגת מערכת משוואות בעזרת כפל מטריצות, פתרון מערכת משוואות בעזרת המטריצה ההופכית, מטריצה אלמנטרית, פירוק LU, רגרסיה לינארית.

  • פרק 3 - מרחבים וקטורים
    מרחב וקטורי (ליניארי), תת מרחב וקטורי, צרוף לינארי, פרישה ליניארית, תלות ואי-תלות ליניארית, בסיס ומימד, דרגה של מטריצה, וקטור קואורדינטות, מטריצת מעבר מבסיס לבסיס.

  • פרק 4 - העתקות ליניאריות
    העתקה (טרנספורמציה) לינארית, גרעין ותמונה של העתקה לינארית, העתקה חח"ע, העתקה על, איזומורפיזם, פעולות עם העתקות לינאריות.

  • פרק 5 - מטריצות והעתקות לינאריות
    מטריצה שמייצגת העתקה לפי בסיס, עקבה של העתקה, דטרמיננטה של העתקה, דרגה של העתקה, חזקה של העתקה, גרעין ותמונה של העתקה, מטריצה שמייצגת העתקה מבסיס לבסיס, ההעתקה ההפוכה, מכפלה/הרכבה של העתקות, ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים של העתקה, לכסון העתקות.

  • פרק 6 - וקטורים גיאומטרים
    המרחב התלת ממדי, וקטור תלת ממדי, אמצע קטע, חלוקת קטע ביחס נתון, וקטור דרך שתי נקודות, גודל וכיוון של וקטור, שיוויון בין וקטורים, פעולות חשבון בין וקטורים, מכפלה סקלרית, זוית בין וקטורים, נורמה של וקטור, נירמול של וקטור, מרחק בין וקטורים, אורתוגונליות, מכפלה וקטורית ושימושיה, מכפלה מעורבת ושימושיה.

  • פרק 7 - וקטורים אלגברים - גיאומטריה אנליטית במרחב
    מהו וקטור אלגברי, וקטור שמוצאו אינו בראשית הצירים, אמצע קטע וחלוקת קטע ביחס נתון, מכפלה סקלרית וגודל של וקטור בהצגה אלגברית, הצגה פרמטית של ישר, מצב הדדי בין ישרים במרחב, הצגה פרמטרית של מישור, משוואת מישור, מצב הדדי בין מישורים במרחב, ישר חיתוך בין שני מישורים, זווית בין שני ישרים, זווית בין ישר ומישור, זווית בין שני מישורים, מרחק בין שתי נקודות במרחב, מרחק בין נקודה לישר, מרחק בין נקודה למישור, מרחק בין ישר ומישור, מרחק בין מישורים מקבילים, מרחק בין ישרים מצטלבים.

  • פרק 8 - שדות
    שדה, דוגמאות לשדות, שדה השאריות מודולו p, תת-שדה, מאפיין של שדה, חזרה על מושגים בלוגיקה ותורת הקבוצות.

  • פרק 9 - שדה השאריות מודולו p
    תרגילים מעל שדה השאריות מודולו p בנושאים הבאים: פתרון וחקירת מערכת משוואות, מטריצות, מרחבים וקטורים, העתקות לינאריות, מטריצה שמייצגת העתקה.

  • פרק 10 - דטרמיננטות
    הגדרת דטרמיננטה, כללי דטרמיננטות, כלל קרמר, מטריצה צמודה קלאסית, חישוב המטריצה ההופכית בעזרת דטרמיננטות, שימושי הדטרמיננטה.